LINGO 是一款由美国 LINDO 系统公司（LINDO Systems, Inc.） 开发的专业优化建模软件，主要用于求解各类线性、非线性（含整数规划）优化问题，广泛应用于运筹学、管理科学、工程设计、金融分析等领域。以下是其核心介绍：

一、核心功能与特点

1. 支持多种优化模型

线性规划（LP）

：解决资源分配、生产计划等线性目标函数与约束问题。

非线性规划（NLP）

：处理目标函数或约束条件为非线性的问题（如收益最大化、成本优化）。

整数规划（IP）

：包括纯整数规划、混合整数规划（MIP），适用于选址问题、路径优化、项目调度等离散决策场景。

二次规划（QP）

：求解含二次目标函数的优化问题（如投资组合优化）。

2. 简洁的建模语言

使用类似数学表达式的自然语言描述模型，无需复杂编程，降低学习门槛。支持集合（Sets）、数组（Arrays）、循环（Loops）等高级建模工具，可高效处理大规模问题。

示例

model:
sets:
cities/1..4/;  ! 定义城市集合
links(cities,cities): distance, flow;  ! 定义城市间连接及距离、流量变量
endsets
min=sum(links: distance*flow);  ! 目标函数：最小化总运输成本
sum(cities(j): flow(i,j)) - sum(cities(j): flow(j,i)) = 1, i=1;  ! 起点约束
sum(cities(j): flow(i,j)) - sum(cities(j): flow(j,i)) = -1, i=4;  ! 终点约束
sum(cities(j): flow(i,j)) - sum(cities(j): flow(j,i)) = 0, i#ne#1 #and# i#ne#4;  ! 中间点约束
data:
distance = [对称矩阵数据];  ! 输入各城市间距离
enddata
end

3. 高效的求解引擎

内置多种求解器，支持不同类型问题：

线性规划

：单纯形法（Simplex）、内点法（Interior Point）。

非线性规划

：序列二次规划法（SQP）、广义既约梯度法（GRG）。

整数规划

：分支定界法（Branch and Bound）、割平面法（Cutting Planes）。支持大规模问题求解，可处理数万变量和约束条件。

4. 数据交互与可视化

支持从 Excel、文本文件、数据库（如 SQL Server）导入 / 导出数据，方便与外部系统集成。提供基本的结果分析工具，如灵敏度分析（Sensitivity Analysis），帮助用户理解变量对目标函数的影响。

二、典型应用场景

生产与运营管理

生产计划优化（如确定各产品产量以最大化利润，同时满足设备、人力约束）。供应链优化（如仓库选址、物流路径规划、库存管理）。

金融与投资

投资组合优化（在风险约束下最大化收益，考虑资产相关性）。债券定价、资产负债管理（ALM）。

工程与科学

资源分配（如电力系统中发电机组的负荷优化）。结构优化（如建筑工程中材料用量最小化，同时满足强度要求）。

交通运输

车辆路径规划（VRP）、公交调度、航班排班。

三、软件优势

建模效率高

无需编写底层算法代码，专注于问题建模，大幅缩短开发周期。

求解能力强

对复杂优化问题（尤其是混合整数规划）的求解速度和精度优于许多通用编程语言（如 Python+Gurobi）。

兼容性与扩展性

支持与 Excel、MATLAB 等工具联动，可通过 LINGO API 与其他软件集成（如定制化管理系统）。

学习曲线平缓

语法接近数学公式，适合非编程背景的运筹学、管理科学专业人员快速上手。

四、版本与更新

LINGO 标准版

：适合中小型问题，变量规模通常在数千级别。

LINGO 专业版 / 企业版

：支持更大规模问题（数万变量及约束），提供并行计算、集群求解等高级功能。

最新动态

：持续优化求解器性能，增强大数据接口和云部署能力（如与 AWS、Azure 集成）。

五、与其他工具对比

适用场景

LINGO    建模简洁、整数规划能力强    运筹学、管理科学    

Gurobi    求解速度快、支持编程扩展（Python）    大规模优化、定制化开发    

MATLAB + Optimization Toolbox    灵活性高、适合算法开发    科学计算、算法研究    

总结

LINGO 是优化领域的 “建模利器”，尤其适合需要快速构建和求解数学规划模型的场景。其核心价值在于将复杂的优化问题转化为直观的数学表达式，降低技术门槛，帮助用户高效做出数据驱动的决策。无论是学生做课程设计，还是企业解决实际运营难题，LINGO 都是值得信赖的工具。